Caracterización térmica de sólidos en condiciones periódicas no estacionarias

Resumo

El problema de la ecuación parabólica del calor unidimensional ha sido ampliamente estudiado en diversas condiciones y escenarios, tanto en regímenes estacionarios como no estacionarios y fuentes externas de calor periódicas y no periódicas. Cuando las condiciones de contorno varían periódicamente en el tiempo, tradicionalmente se ha asumido dos cuestiones: i) otorgar de forma arbitraria la componente dependiente del tiempo, lo que simplifica en gran medida la resolución analítica del desafío matemático, ii) priorizar el estudio del problema de la barra sólida seminfinita, por encima de la barra sólida finita. En este trabajo, presentamos una solución para la ecuación parabólica del calor unidimensional en una barra sólida finita, cuando rige un flujo externo de calor periódico que varía en el tiempo. El problema físico se plantea para t ≥ 0 y 0 ≤ x ≤ l, se resuelve utilizando el Método de Separación de Variables. En la frontera x = l se establece un flujo de calor sinusoidal dependiente del tiempo, mientras que en x = 0 se fija la temperatura. La distribución de temperatura T (x, t) es calculada de forma analítica, comprobando que ésta en el interior oscila con la misma frecuencia que la fuente externa de calor incidente, pero con cierta diferencia de fase, la que es función de las propiedades térmicas del material.